自転車の保険と子供が物を壊した時の保険について...

自転車の保険と子供が物を壊した時の保険について今はＪＡ共済の自動車共済と日新火災のファミリー交通障害保険に家族型で加入しています。
子供を乗せてよく自転車で移動をするので、もし万が一事故にあって相手に怪我をさせてしまったら・・・（ニュースで自転車で死亡させてしまったというのも見るので）と思って調べたら日新火災が出てきたので加入したのですが、年間９０００円くらい保険料がかかります。
自動車保険と合わせると４万円くらいだと思います。
自動車保険に特約でつけられるところもあって、そうなると安くなるとどこかで聞いたのですがＪＡ共済はそういう保険はないと言われました；自転車保険を特約でつけてくれるところはないのでしょうか？
それと、子供がだんだん活発になってきてお店のものや友達の家のものを壊さないかいつもヒヤヒヤします。
こういう保険もあると聞いたのですが、加入者は多いのでしょうか？
もちろん壊さないように注意はしていますが、万が一を思うと入っておいた方がいいのか悩みます。
出来たらこの２つを特約でつけられる自動車保険があれば・・・と思っているのですが、両方とも個人賠償・・・？という保険で賄えることでしょうか？
よろしくお願い致します。

JAから日新火災自動車保険に乗り換えされたらどうですか？
日新火災では自動車保険に日常生活賠償補償（個人賠責）示談交渉付きで付帯可能 年間保険料1，500円 更にオプションで自転車搭乗中の自分補償も人身傷害で、同居家族全員補償されます。
自転車事故含め他人に迷惑をかけ法的賠償責任を負った場合 対人・対物賠償は、日常生活賠償補償（個人賠責）で、自転車搭乗中の自分補償は人身傷害（治療費、休業損害、慰謝料、通院交通費など補償）でカバーできます。
多くの保険会社が自転車搭乗中補償（交通傷害補償）から撤退してます。
一家に一つ加入したいものですね。多くの方が加入されてますよ。
ただ、示談交渉付きかどうかそこまで深く考えての加入はないようですね。個人賠責は示談交渉付きに加入しないとその意味が半減しますよ。

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