軽自動車の名義変更、任意保険変更についてお尋ね...

軽自動車の名義変更、任意保険変更についてお尋ねします。
現在私が普段利用している車についてですが、車検証名義→実父任意保険契約者→実父任意保険被保険者→私といった契約の軽自動車があります。
私は結婚をし、実父(別居)と姓が異なります。
現在は実父が保険料(共済の自動車保険)を払ってくれていますが、その軽自動車の等級が10等級です。
今年の4月末に任意保険の満期がくるのを機会に車の名義変更と任意保険の名義変更を考えています。
お尋ねしたいのは車検証名義を実父→私任意保険契約者を実父→私に変更すると、等級がどうなるのでしょうか？
できることであれば等級をそのままで変更したいです。
また、私は共済組合に入っていないので、保険会社も変更しなくてはいけないのでしょうか？
手順としては車の名義変更後、保険会社に連絡といった順番がいいのでしょうか？
宜しくお願いします。

共済組合の扱っているのはあくまでも共済であって、保険ではありません。
（便宜上、保険という表現を使います） 記名被保険者党の変更に関しては問題ありません。
問題は契約者です。
共済というのはその共済組織に属した人だけを相手にした商品です。
組合に属していないということですが、一般的に考えれば質問者さんが契約者になることはできません。
共済組合の会員となってから契約者変更というのが一般的です。
または他の保険会社に変更することになります。
あくまでも一般論なので、その共済組合で確認してください。

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