自動車保険解約について。夫の親戚がディーラーに...

自動車保険解約について。夫の親戚がディーラーに勤めており、保険更新の際には保険を変えてほしいとお願いされていました。
親戚付き合いもあるので了承して、実家に満期には今の保険の解約をお願いしていました（今の保険は私が独身の頃に親の会社関係で入ったものだったので、保険の営業さんと私は全く面識がなく、私の親が連絡先を知っていたのでお願いしていました）6月1日に新しい保険に更新しましたが、しばらくして二重保険になってると新しい保険会社から連絡がありました。
実家に連絡すると解約の連絡を忘れていたらしいです。
またこれは完全に私の悪い点ですが、前の会社から「何日までに更新しないと自動更新になります」という旨の葉書が来ていました。
他の郵便物と混じって完全に見落としていました。
長くなりましたが、この場合、前の保険の解約はすんなり出来るのでしょうか？
月払のため残りの保険料は払う必要がありますよね…？夫の親戚は「保険は必ず契約者本人の意思確認が必要だから、電話もかけてこないで更新はおかしいよ」とは言っていますがどうなのでしょうか…？私にも落ち度が十分あることはわかっています。
どなたか詳しい方、アドバイスお願いします。
ちなみに契約者名義は私です。

他の回答のように自動更新システムで二重契約になった場合には自動更新された方の契約を取り消す措置を講じますので、継続の意思がなく、他の保険会社で契約した旨伝えましょう。
なお、前の保険会社がもし保険料を口座引落とししておれば全額返却されます。
それにしても、前の代理店のずさんな対応には問題ありですね。満期になっても電話もかけてこなかったのでしょうか？
もし親に電話があったのであれば、親が継続するように伝えたかも・・・

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