自動車保険の等級について去年の3月に結婚し、今現...

自動車保険の等級について去年の3月に結婚し、今現在夫と私の通勤用の車が2台あります。
結婚する前からお互いに車を持っていたので、別々の保険会社に加入しています。
結婚してからは、燃費なども考え、お互いの車を交換して乗っています(配偶者限定に変更済み)。
私が前に乗っていた軽自動車がもうすぐ満期を迎えるのですが、保険料がかなり高いため、まず保険会社を変えようと思っています。
ネットで無料見積もりをしてみたのですが、かなり安くなるようです。
そして、名義も夫の名前にしようと思うんですが、この場合は等級などはどうなるのでしょうか？
保険会社と名義を変更することで、等級が下がってしまうのであれば、私の名義のまま保険会社を変更したほうがお得なのでしょうか？
わかる方、ぜひ教えてください。
よろしくお願いします。

１．掲載済みの回答に補足をさせていただきます。
２．運転者の範囲を配偶者限定に変更されているとのことですが、記名被保険者（主に運転する人）と運転する自動車は、実態に基づき、正しく申請しないと、万が一事故が起きても保険金が下りませんので、注意して下さい。
３．仮に、質問者が結婚前から所有していた軽自動車をＡとし、ご主人が結婚前から所有していた自動車をＢとします。
４．Ａの保険の設定は、記名被保険者がご主人、運転の目的は通勤、Ｂの保険の設定は、記名被保険者が質問者、運転の目的は、通勤で、休日等に夫婦でお互いの自動車を運転することがある場合は、ＡとＢの保険の運転者の範囲は、夫婦限定が正しい保険の設定です。
これは、損保会社を変更しても同じことです。
５．保険の契約者をご主人か質問者に一本化するのは問題がありません。
６．満期日と同時に、損保会社を変更する場合であっても、現損保会社を継続する場合であっても、運転する自動車と記名被保険者の関係などが実態通りに申請されていませんと、保険の対象とはならないことを重ねて注意申し上げます。
以上

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